Piše se i jedno i drugo.
Oblik nažalost piše se spojeno kada se koristi kao prilog, odnosno kada izražavamo emocije, najčešće žaljenje ili razočaranje. U toj upotrebi, riječ stoji samostalno i ne odnosi se na neku konkretnu imenicu.

Primjeri:
Nažalost, nismo uspjeli da završimo posao na vrijeme.
Nažalost, moramo da otkažemo događaj.
S druge strane, oblik na žalost piše se rastavljeno kada se riječ “žalost” koristi u svom osnovnom značenju, i kada iza nje slijedi imenica u genitivu. U tom slučaju, izraz označava tugu neke konkretne osobe ili grupe ljudi.
Primjeri:
Na žalost mnogih gledalaca, film nije prikazan.
Na žalost porodice, vijest je bila tačna.
Najnovije vijesti Srpskainfo i na Viberu