Cune je prvi put zapjevao 1979. godine na Kolarcu, a osvojila je prvu nagradu na festivalu “Beogradsko proljeće”.
Predrag je rođen 6. novembra 1932. godine, a trinaest mjeseci kasnije je dobio sestru Anku. Godine 1936. cijela porodica se preselila u Beograd. Predrag Gojković je krenuo u prvi razred osnovne škole 1939. godine, u osnovnoj školi „Vojislav Ilić“. Srednju školu je završio u Osmoj muškoj gimnaziji na Crvenom krstu u Beogradu, gdje se družio i išao u školu sa kasnije proslavljenim glumcima Velimirom Batom Živojinovićem i Danilom Batom Stojkovićem.
Nakon gimnazije, studira na Trgovačkoj akademiji, ali ga pjevanje odvlači od studija, tako da nikad nije diplomirao. Dana 6. novembra 1962. godine Predrag Gojković se oženio Leposavom, sa kojom je i danas u braku. Ima dve kćerke, Natašu (1964) i Katarinu (1967), poznatu beogradsku glumicu.
U početku karijere bio je poznat po izvođenju meksikanskih pjesama, pa zatim zabavnih i naročito narodnih pjesama. Pored toga, igrao je uglavnom epizodne uloge u nekoliko televizijskih serija i filmova. Gramofonska ploča sa pjesmom „Kafu mi, draga, ispeci“ izdata je 1962. godine i dostigla zlatan tiraž od 50 hiljada primjeraka.
Pored mnogo održanih koncerata i televizijskih emisija pjevao je i u duetu sa Predragom Živkovićem Tozovcem, Miroslavom Ilićem, Živkom Đurić i Lepom Lukić, a nastupao je i u triju sa Miroslavom Ilićem i Predragom Živkovićem Tozovcem („tri tenora“). U novembru 2015 je rekao za „Večernje novosti“ daneće više pjevati i tako završio pjevačku karijeru poslije više od polavijeka.
Ruže su uvele
U praznoj sobi
gdje si nekad bila
nema više ničeg
da me na te sjeća
Odnijela si slike,
uspomene, pisma,
odnijela si miris
neubranog cvijeća…
Ovdje te još čeka
ko’ na kraju puta
Nježnost koju dugo
čuvao sam za te
Prevari sve druge,
vrati se još jednom
Da se zvijezde jave
u te duge noćne sate…
Ruže su uvele
u tvojim očima,
a kose drugima
mirišu noćima
Ptice odletjele,
milovanja znana,
a ja te volim
kao prvog dana…
Saznajte sve o najvažnijim vijestima i događajima, pridružite se našoj Viber zajednici ili čitajte na Google News.